Mathematik - 11

Inhalte:

LB:  Lambacher – Schweizer, Analysis 1, Klett

 

1.      Wiederholung

·         lineare Funktionen, quadratische Funktionen (ev. höheren Grades) Lösungsverfahren

·         Potenz- und Exponentialfunktionen

 

2.      Folgen und Grenzwerte

·         Monotonie, Beschränktheit, Grenzwerte

·         Geometrische Folgen und Reihen

·         Grenzwert bei Funktionen

Wesentlich ist der Grenzwertbegriff und zwar weniger im formalistischen Sinne als im Verständnis des Phänomens.

 

3.   Differentialrechnung

·         Tangentenproblem, Differenzenquotient, Differentialquotient

·         Ableitung an einer Stelle, Tangente, Ableitungsfunktion

·         Ableitung ganzrationaler Funktionen, Ableitungsregeln

·         Ableitung von sinus und cosinus (ev. referieren)

·         Differenzierbarkeit

 

4. Untersuchung ganzrationaler Funktionen

·         Symmetrie, Verhalten x→ ± ∞

·         NST !!!

·         Extrem- und Wendestellen /-Punkte

·         Vollständige Kurvendiskussion

·         Funktionenscharen

·         Extremwertaufgaben !!!

 

Schlüsselbegriffe:    Minimum, Maximum (relativ und absolut)

                                   Nullstellen (einfache-, doppelte- und dreifache- NST)

                                   Berühren, Schneiden, Sattelpunkt

                                   Wende (-punkte, -stelle, -tangente)

                                   Steigung, Ableitung, Asymptote,

                                   ganzrationale- und gebrochenrationale Funktionen