Die Elektronenbeugung – Elektronen und ihr Wellencharakter  

 

11.11.2004

Malte Zuch

 

 

 

 

 

 

 

 

De Broglie hatte den genialen Einfall unser bisheriges Weltbild zu erweitern, indem er vermutet hat, dass Elektronen WELLENCHARAKTER haben.

Warum sollten sie auch sonst interferieren können?!?

 

 

Im Jahre 1924 publizierte de Broglie seine Doktorarbeit, in der er einem Elektron eine Führungswelle zuordnete.

Drei Jahre später wurde Interferenz der Elektronen am Kristallgitter beobachtet und im Jahre 1929 bekam er den Nobelpreis für die Endeckung der Wellennatur von Elektronen.

 

 

Was ist real?

 

Der Mensch verfügt über seine vertrauten Sinnesorgane mit dem er seine Umwelt wahrnehmen kann,

indem er sie sieht, hört, fühlt, oder schmeckt.

Diese Sinne sind uns vertraut und einzig und allein mit diesen Sinnen haben wir die Welt erkundet, erforscht und verstanden.

Mit diesen Sinnen haben wir Rückschlüsse auf die physikalischen Gesetze der Natur geschlossen und haben diese durch Experimente für uns bestätigt, bis wir auf etwas Neues gestoßen sind, was unser bisheriges Weltbild angefochten hat. Folglich haben wir uns Gedanken gemacht und unser Weltbild erweitert und optimiert, so dass wir heute wissen, dass die Sonne kein „Feuergott“ ist, sondern ein Stern ist, in dem thermonukleare Vorgänge stattfinden und das die Erde keine Scheibe ist, sonder ein Planet der um jene Sonne auf einer berechenbaren Umlaufbahn kreist, welche die Basis für unsere heute Zeitrechnung ist…

Ein sehr beeindruckendes Beispiel ist auch Einstein, der das bisherige physikalische (Newtonsche) Weltbild nicht zerstört hat, sondern konstruktiv erweitert hat mit seiner genialen Relativitätstheorie.

 

Und genau heute befinden wir uns mit der Neuentdeckung der QUANTENPHYSIK mal wieder an einem Punkt, an dem wir die Möglichkeit haben, unser bisheriges Weltbild konstruktiv zu erweitern!

 

Darum sollten wir nicht „krampfhaft“ an unserem bisherigen Weltbild festhalten, sondern offen für neues sein welches uns in der Physik weiterbringt.

                        Ohne diese Offenheit für Neues wären wir heute definitiv nicht da wo wir sind!

 

 

PROBLEMATIK DER MODELLVORSTELLUNG „Welle Teichen Dualismus“

Ein großes Problem ist es, sich ein „Bild“ in Form eines veranschaulichenden Modells zu schaffen,

welches sowohl den TEILCHENCHARAKTER als auch den WELLENCHARAKTER von Elektronen beinhaltet.

 

 

Angenommen man würde den Wellencharakter und Teilchencharakter miteinander kombinieren und Teilchen als „Wellenpakete“ ansehen, dessen Gruppengeschwindigkeit gerade der Geschwindigkeit des „Teilchens“ entspricht, stößt man auf ein erhebliches Problem:

Reale Teilchen und zusammengesetztes Wellenpaket sind physikalisch verschiedene Objekte!

 

Da die Impulse im Wellenpaket größer oder kleiner als der Mittelwert sind, läuft das Wellenpaket mit der Zeit auseinander, während das Teilchen wie etwa das Elektron extrem stabil und klein ist; eben punktförmig.

Auch wenn die Zeitspanne genug klein ist, sodass sich das Wellenpaket während des Versuchs kaum ändert, bleibt das Problem.

 

Und genau das  ist der Grund für die prinzipielle Unvereinbarkeit der Quantenmechanik mit der klassischer Mechanik und Relativitätstheorie.

 

 

 

 

DER VERSUCH – Elektronen haben Welleneigenschaften!

 

 

 

 

 

 

 

 

Versuchsanordnung

 

In einer evakuierten Glasröhre werden Elektronen durch Glühemission freigesetzt und durch die Spannung UB zu einer Graphitfolie

hin beschleunigt.

Diese Spannung Ub kann stufenlos von 3KV bis 5KV geregelt werden.

Auf dem Fluoreszenzschirm werden die Partien sichtbar, auf denen Elektronen auftreffen.

 

                                                                     SKIZZE

 

 

original Versuchsaufbau                                                                                                       Animation

      

 

 

 

 

Beobachtung

 

Auf dem Fluoreszenzschirm ist ein deutliches, grün leuchtendes  Zentrum zu erkennen, welches konzentrisch von mehreren relativ

unscharfen Ringen umgeben ist

Je höher wir UB regeln, desto enger liegen die konzentrischen Lichtkreise beieinander.

 

 

 

 

Deutung

 

Die Entstandenen konzentrischen Lichtkreise sind ein starker Hinweis auf die Welleneigenschaft von Elektronen,

da diese Lichtkreise sehr deutlich an Interferenzbilder aus Wellen-Experimenten erinnern.

In dem Versuchsaufbau ist unsere „Wellen-Quelle“ der elektronenemittierende Glühdraht.

Diese emittierten Elektronen werden über eine Stracke von ca. 6cm mit der Beschleunigungsspannung Ub beschleunigt,

was dazu führt, dass die Elektronen nahezu senkrecht auf die Graphitfolie treffen und dort gebeugt werden, da die Molekularstruktur von Graphitkristallen ein Netzsystem mit zwei Spaltabstände, d1 und d2 ermöglicht.

 

Da Elektronen neben ihren Teilcheneigenschaften offensichtlich auch Welleneigenschaften haben,

können wir folglich auch ihre Wellenlänge berechnen!

 

 

 

Berechnung der Wellenlänge

 

Nach Bragg-Gleichung gilt:

                       

K*λ = 2*d*sin α

 

è        λ = 2*d*sin α

                           K     

 

Da für kleine Winkel α (<10°) gilt:                          sin α  tan α

Und aus dem Versuchsaufbau folgt:                     sin 2α = r       und      sin 2α = tan 2α

                                                                                                 l

                      

Das ergibt:                                                               sin α = r        

                                                                                              2l

 

Somit ist die Wellenlänge:                                     λ = d*r

                                                                                           l

 

 

Aus dem Unterricht haben wir nach diversen Umstellungen von Gleichungen folgendes erzielt: